полезные советы

Здесь – маленькие «пустячки», облегчающие жизнь и являющиеся основой любой сущности.

OCHEWIDNO.RU

Главная Найти хорошую работу Похудеть до своего веса Комплексы
Быть умным Быть красивым Каких любят мужчины Наслаждаться
Уметь плавать Вкусно готовь Будь здоров Философия жизни
Экономика и финансы Забытые заповеди Наши детки Разное

При изменении ширины экрана (повороте мобильного) - страницу ПЕРЕГРУЗИТЬ!

Н О В О Е

(последние заметки, по дате убывания)

(ПОДРОБНЕЕ: нажать здесь!)

Подтяну по математике

                              

Воображение помогает считать.

Основой для математического счета стали наши пальцы обеих рук. Удобно, ведь они всегда с нами. Более того, когда пальцы заняты (кабаны нас «загнали» на дерево), мы можем использовать свое воображение. Как? Представляя эти самые пальцы, чтобы вычислить, сколько орехов надо сорвать для попадания каждому кабану по башке (хотя бы раз).

А ведь именно воображение и является мерилом нашего интеллекта, по-простому – ума. Раз уж мы выяснили, каким образом начали умнеть наши предки, то грех не воспользоваться их методом. Чтобы (не дай Бог) не вернуться назад в животное состояние используя калькуляторы вместо воображения!

Рисуем числовой ряд: линию на всю ширину листа и где-то слева (пока нам не нужны отрицательные числа, т.е. долги) отмечаем жирной черточкой начало. То есть ноль, который и надписываем сверху черточки. Сантиметров в десяти (справа от нуля) чуть менее жирной черточкой, отмечаем десяток. Естественно, надписываем (10) сверху черточки. Чтобы уж совсем приблизиться к нашим рукам, делим (еще менее заметной) черточкой отрезок (от нуля до 10) пополам.

Точками отмечаем каждый палец (но сверху не подписываем). Мысленно разделив отрезок (между нулем и пятеркой) пополам (и чуток сдвинувшись влево), отмечаем точкой второй палец. Разделив отрезок (от 0 до 2-х) пополам, точкой отмечаем 1. Отрезок от 2-х до 5, делим на три, отмечая точками 3 и 4.

Точно так же размечаем отрезок от 5-ти до 10-ти. Да и остальные (по мере надобности) хоть до самого горизонта. Конца у числового ряда попросту нет.

Такое подробное описание действий для того, чтобы Вам было легче представлять числовой ряд в своем воображении.

Находим на числовом ряде первое число (решаемого примера) и производим необходимые вычисления: идем влево при вычитании и – вправо при сложении (влево при делении и вправо при умножении). Количество шагов (единиц) равно второму числу нашего примера. Вычисление, это движение по числовому ряду, а место где мы оказались и есть результат (ответ). Его мы ВИДИМ, что подключило к счету наше зрение. Это помогает представлять весь процесс вычисления в нашем воображении и развивает это самое воображение, повышая наш интеллект (то есть ум).

Хитрости, облегчающие счет:

1\ так как перемена мест слагаемых, суммы не меняет (попросту 2+7=7+2), то при вычислении сразу большее число переставляйте на первое место. Ведь легче к пяти «загнутым» пальцам добавить еще два, чем к двум пальцам «загибать» еще пять.

2\ при счете «привязываться» к выделенным на числовом ряде пятеркам и десяткам. Представляя 7 как 5+2 или 9 как 10 минус 1. И, как бы, дополняя десятки: 9+4 это 10 (единицей мы дополнили девятку до десяти, забрав у 4). И естественно получаем 13, то есть дополненный десяток и 3 (четыре минус один).

13.10.17 Подтяну по математике!

Недавно мать одиннадцатиклассника жаловалась на малый выбор ВУЗов для своего ребенка из-за того, что у него с математикой плохо. Возникает закономерный вопрос: «А куда Вы, оба родителя с высшим образованием, смотрели раньше? И обрекли мальчика идти ТОЛЬКО в гуманитарии!»

А ведь много родителей не имеют высшего образования, а то и вовсе растит ребенка один родитель (как правило, женщина). И тут одна знакомая пожаловалась на двойки по математике сына-семиклассника (собственно, возраст подходящий, время еще не «упущено»). Парень оказался сообразительным, но с нечетким знанием таблицы умножения и очередности действий (в начале - умножение и деление, а только затем - сложение и вычитание). Поняв суть процентов и дробей и осознав необходимость более четкого знания таблицы умножения, он уже на следующий день порадовал мать четверкой по математике.

Постараюсь описать технологию действий, для понимания математики.

1\ организационно: всегда иметь листик-черновик, желательно в клеточку, для моделирования ситуации. Если проще, то не сидеть глядя на чистый лист (как …), а изображать задачу, чтобы подключить визуальную память к решению. Важно, чтобы писать и рисовать на листке аккуратно и по порядку, чтобы можно было легче увидеть возможную ошибку.

2\ для понимания прикладного (жизненного) характера математики объяснить, что наукой человек начал заниматься сразу, как только «слез с деревьев». Сбил камнем 5 яблок и подняв 3, знал, что надо найти еще 2. И это уже математика. Бросил неудачно камень вверх и получил им по голове – это физика.

3\ нарисовать числовой ряд: нуль на линии и цифры вправо положительные, а влево отрицательные (долг). Показать, что все действия математики - это движение по числовому ряду. Можно продублировать цифры семечками.

Проценты

Само число не очень много говорит само по себе: скажем, 3 грамма. Для кусочка мяса – очень мало, для кусочка яда - очень много. Поэтому придумали проценты, чтобы яснее представлять, о каком количестве идет речь. Например: если речь идет о курице, то сам указанный процент, предположим 25%, позволяет понять, о каком куске идет речь. Более того, если указан вес всей курицы (например, 1700 гр.), то можно вычислить точно вес куска. И делается это довольно просто: запятая переносится на два места влево, что дает нам точную информацию о том, сколько грамм весит 1% ЭТОЙ курицы (17,00гр). Умножая вес 1% на количество процентов в куске 25%, мы получаем точный вес этого куска курицы (17 гр х 25=425гр).

Если процент больше 100%, то это говорит о том, что предметов больше одного (в нашем случае, больше одной курицы). Но так как курицы все разные по весу, то в случаях большого числа предметов (куриц) обычно за 100% берется не курица, а стая (или куча) куриц.

Проценты разных предметов (или курицы и стаи куриц) нельзя складывать (отнимать и т.д.), так как они имеют СОВЕРШЕННО разный вес или объем).

Дроби

Понять, с какой ЧАСТЬЮ предмета мы имеем дело, а также для расчетов (сложения, вычитания и т.д.) с этими предметами, нам помогают дроби.

Разберем все четыре действия с дробями на примере, попутно поясняя графически (рисуем круг, принимаемый за единицу и делим его на части). В дробях знаменатель указывает, на сколько частей делится единица (в нашем случае - круг). А числитель указывает, сколько частей от целого мы взяли.

Возьмем две дроби:5\8 и 2\6, и будем с ними работать. Во-первых, нарисуйте круг и поделите его на 3 части, затем каждую часть поделим пополам. Получится 6 частей, если мы заштрихуем 2 из них, то у нас получится 1\3 круга. То есть 2\6 мы смело заменяем на 1\3, так как с меньшими цифрами легче работать.

К 5\8 прибавляем 1\3. Рисуем два круга, один делим на 8 (знаменатель) частей и 5 (числитель) из них, заштриховываем (слегка карандашом). Второй круг делим на 3 части и заштриховываем одну их них. Если будете распределять части тортов с разными кусками, то много будет недовольных. Поэтому, надо привести к общему знаменателю (сделать все куски обоих тортов ОДИНАКОВЫМИ). 3 в восьми ровно не «укладывается», в 2-х восьми (16-ти) – тоже. Поэтому, общий знаменатель 24: и 8 «укладывается» три раза, и 3 «укладывается» восемь раз.

В торте, поделенном на 8 частей, каждую часть делим еще на три части (получаем 5х3=15 новых кусочков, равных 1\24 от целого торта), а в торте, поделенном на 3 части, каждую часть делим еще на восемь частей (1х8=8). В результате куски обоих тортов стали ОДИНАКОВЫЕ. И их можно хоть складывать: 5\8+1\3=(5х3+1х8)\24=(15+8)\24=23\24

хоть вычитать: 5\8-1\3=(5х3-1х8)\24=(15-8)\24=7\24

При умножении просто перемножаются числители между собой и также знаменатели: 5\8х1\3=(5х1)\(8х3)=5\24

При делении: дробь делитель (которой делят) просто ПЕРЕВОРАЧИВАЕТСЯ и далее все как при умножении. 5\8:1\3=5\8х3\1=15\8 или 1 целая и 7\8.

Кстати, деление любого числа на дробь менее единицы, УВЕЛИЧИВАЕТ это число. Так как у дроби (менее единицы) знаменатель ВСЕГДА больше числителя, а именно знаменатель указывает на сколько частей резать данное число. Число в результате является ЧАСТЬЮ того числа, которое делили. 3 яблока, деленные на 1\5 =3\1х5\1=15 частей 3-х яблок, порезанных на 5 частей.

Если Вы не рисовали в вышеуказанных местах, а "умничали", то вините в неудаче себя, а не автора!

Математика – это ПРОСТО!

Математика - это решение задач, которые ставит перед нами жизнь, Задач, связанных с вычислением.

А просто, потому, что всю основную работу уже выполнили ученые математики. Они создали инструменты математики: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, дифференцирование, интегрирование.

Они, разделили математику на разделы, в зависимости от области применения: алгебра, геометрия и т.д.

Они разработали ТЕОРИЮ, то есть, выявили практически все свойства для подразделов, типа параллелограмм:

Свойства параллелограмма. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

1. Стороны. Противолежащие стороны параллельны и равны

2. Углы. Противолежащие углы равны

3. Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180град.

4. Диагонали. Диагонали точкой пересечения делятся пополам

Дополнительные свойства.1. Биссектриса угла отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник2.Биссектрисы углов, прилежащих к одной стороне, пересекаются под прямым углом3.Биссектрисы противолежащих углов параллельны.4. Связь сторон и диагоналей.

И вывели общие формулы для КАЖДОГО подраздела. Совокупность всех инструментов в математике для каждого подраздела, можно сравнить с набором ключей для сборки-разборки определенного механизма.

Вам остается при решении задачи:

1) определить к какому подразделу математики относится Ваша задача;

2) вспомнить или найти ВСЮ теорию данного подраздела с его свойствами и формулами (набор «ключей»);

3) логическим путем или путем простого перебора, ВЫБРАТЬ необходимые свойства или формулы и ВЫЧИСЛИТЬ!

Все дети потенциально гениальны!

Обратная связь или подписка на обновления

Права на материалы, размещенные на сайте, принадлежат Автору. Все права защищены и охраняются законом. При использовании материалов с сайта ссылка на него обязательна.

весна
Правильный CSS! Правильный CSS!
>